二进制、八进制、十进制、十六进制之间有相互转换的公式吗？

任意基之间的转换，基本的方法是一样的，最基本的方法。

这里不讲任何扩展方法，比如背公式、记住公式等。

n进制到m进制的转换，其中n，m为任意n，m≥1且为整数。

可以选择一个中间基数k，这个中间基数-k基数用于运算，n、m基数只用于表达。

操作需要用到一个碱基，因为一般碱基转换都需要这个操作过程，否则很难进行（也不是不可能，但是很麻烦。去掉2,4,8,这16个幂基数的16进制和16进制的直接转换可以很容易，其他的比如8进制转16进制就很困难了1000转换为十六进制，最终离不开所需的操作）

然后先将n基数转换成k-base，再从k-base转换成m-base。把n转成k，就可以按照数字功率按个数叠加。 k到m1000转换为十六进制，取m的余数即可得到结果。

在计算机上，k 为 2。手动计算，k 为 10。

*另外，幂关系之间的转换，比如2、4、8、16之间； 3、9、27之间。那可以直接和数字结合，分解。

xⁿ base X1转换为xⁿ⁺ᵐ base X2，从数X1的最低位开始的每一个(m+1)位组合被分成段，xⁿ基数的每一段直接转换成(1)bit xⁿ⁺ᵐ基数，可以拼接。反之，就是(1)bit xⁿ⁺ᵐ基数到(m+1)bit xⁿ基数段))之间的映射，加上拼接过程。

主要考虑的是这个映射的计算，也就是上面提到的数字功率的叠加（低到高基），余法（高到低基）